已知为空间四边形的边上的点.且.求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知为空间四边形的边上的点，且，求证：

（文）证明：EH∥FG，EH面，面 EH∥面
又EH面ABD，面面，EH∥BD

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1)当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为

（1）求的值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分13分）
在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。
（I）证明：D₁EA₁D；
（II）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．
⑴求证：；
⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．