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    已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，半径与母线所成的角的大小等于．

    （1）求圆锥的侧面积和体积．
    （2）求异面直线与所成的角；
    （1）（2）或.

    试题分析：（1）根据圆锥的侧面积即体积公式，可直接求出结果. ，.（2）求异面直线所成角，关键在平移，即将空间角转化为平面角.利用中位线实现线线之间平移. 连，过作，则等于异面直线与所成的角或其补角.又，所以为异面直线OC与PB所成的角或其补角.明确角之后，只需在相应三角形中求解即可.
    试题解析：（1）圆锥的侧面积．
    ，
        4分

    （2） 连，过作交于点，连．
    又，．又．
    ，等于异面直线与所成的角或其补角．
    ，或．     9分
    当时，．，
    当时，．，
    综上异面直线与所成的角等于或．      12分
    练习册系列答案
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    (1)求证：平面；
    (2)求多面体的体积.

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    (1)证明:BC1//平面A1CD；
    (2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，
    ∥，且.

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积.

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    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若长方体三个面的面积分别为，，，则此长方体的外接球的表面积是________．

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