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    13．已知集合A={x∈R||x-2|≤2}，B={y∈R|y=-2x+2，x∈A}，则集合A∩B={x|0≤x≤2} 

    分析 由绝对值不等式的解法将集合A化简，再找出集合B，根据交集的定义即可得到集合A∩B．

    解答 解：A={x∈R||x-2|≤2}={x|0≤x≤4}=，B={y∈R|y=-2x+2，x∈A}={y|-6≤y≤2}，
    ∴集合A∩B={x|0≤x≤2}，
    故答案为：{x|0≤x≤2}．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    3．已知函数y=2cosx的定义域为$[\frac{π}{3}，π]$，值域为[a，b]，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数y=asinx+b的最值及取得最值时x的值．

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    4．在（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）7的二项展开式中，x4的系数为84（用数字作答）

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    1．如图，椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
    （i）当|AP|=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$时，求直线AP的斜率；
    （ii）是否存在直线AP，使得$\frac{|AQ|}{|AP|}$=4？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{MD}$，$\overrightarrow{ND}=2\overrightarrow{BN}$，则$\overrightarrow{AM•}\overrightarrow{AN}$=$\frac{13}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，（a0，a1，a2，a3，a4∈R），当x=-1时，f（x）取极大值$\frac{2}{3}$，且函数y=f（x）的图象关于原点对称．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]上；
    （3）设xn=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$，y=$\frac{\sqrt{2}（1-{3}^{m}）}{{3}^{m}}$（m，n∈N+），求证：|f（xn）-f（ym）|＜$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F作倾斜角为60°的直线l与椭圆C交于A，B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow n$与向量$\overrightarrow m$的夹角为$\frac{3}{4}π$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$
    （1）求向量$\overrightarrow n$；
    （2）若向量$\overrightarrow q=（1，0）$，且$|{\overrightarrow q+\overrightarrow n}|=|{\overrightarrow q-\overrightarrow n}|$，向量$\overrightarrow p=（cosA\;，\;2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中A，B，C为△ABC的内角且有A+C=2B，求$|{\overrightarrow n+\overrightarrow p}|$的取值范围．

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