练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知函数在上是增函数。

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设，求函数的最小值。

    解析：（Ⅰ）。∵ 在（0，1）上 是增函数，

    ∴在（0，1）上恒成立，即

    ∵（当且仅当时取等号），所以。

    （Ⅱ）设，则（显然）

    当时，在区间[1，3]上是增函数，所以h(t)的最小值为。

    当时，

    因为函数h(t)在区间是增函数，在区间是也是增函数，又h(t)在[1，3]上为连续函数，所以h(t)在[1，3]上为增函数，所以h(t)的最小值为h(1)=

    ∴
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x+
    3π
    2
    )    ，下面结论错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
    （2）证明：函数f（x）=x+
    a
    x
    （常数a＞0）在（0，
    		a
    ]上是减函数；
    （3）设常数c∈（1，9），求函数f（x）=x+
    c
    x
    在x∈[1，3]上的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一上学期期末模块调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（   ）

    A．         B．         C．           D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：选择题

    已知函数在上是增函数，则的最小值是 （    ）             

     A． －3            B．－2     C．2     D．3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河南省高二下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数在上是增函数，。当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案