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    3、若数列{an}是公比为4的等比数列，且a1=2，则数列{log2an}是（　　）
    分析：本题考查等差与等比数列的通项公式，对于数列{an}因为首项和公比已经给出，所以代入等比数列的通项公式即可求得an，然后由对数运算即可得到log2an的结果，从而得出选项判断．
    解答：解：由题意得an=2•4n-1=22n-1，
    则    log2an=log222n-1=2n-1
    所以数列{log2an}是公差为2的等差数列
    故选A
    点评：一个小题进行等差和等比数列的概念、通项公式同时考查，体现了小题综合化的特征，这是目前高考试题中选择题的一大特点，本题易错点：在求log2an时关于对数的运算．
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    （2012•盐城三模）已知数列{an}的首项为1，p(x)=a1
    C
    0
    n
    (1-x)n+a2
    C
    1
    n
    x(1-x)n-1+a3
    C
    2
    n
    x2(1-x)n-2+…+an
    C
    n-1
    n
    xn-1(1-x)+an+1
    C
    n
    n
    xn    ．
    （1）若数列{an}是公比为2的等比数列，求p（-1）的值；
    （2）若数列{an}是公差为2的等差数列，求证：p（x）是关于x的一次多项式．

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    若数列{an}是公比为2的等比数列，且a7=16，则a5=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an＜an+1，设bn=
    an+1-an
    an+1•
    		an+1
    ，Sn=b1+b2+…+bn，求证：
    （Ⅰ）bn＜2(
    1
    		an
    -
    1
    		an+1
    )    ；
    （Ⅱ）若数列{an}是公比为q且q≥3的等比数列，则Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=·a1+·a1+…+an，n∈N*.

    （1）若Sn=n·2n-1（n∈N*），是否存在等差数列{an}对一切自然数n满足上述等式？

    （2）若数列{an}是公比为q(q≠±1)首项为1的等比数列，b1+b2+…+bn=Sn2n(n∈N*).求证：{bn}是等比数列.

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