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从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为(  )
A、6
B、36
C、
14
D、2
14
分析:由已知中从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,我们可以设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,我们可以根据已知求出长方体的体积.
解答:解:设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,
∴a•b=2,a•c=3,b•c=6
∴(a•b•c)2=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A
点评:本题考查的知识点是棱柱的体积,其中根据已知条件构造关于三条棱a,b,c的方程是解答本题的关键.
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