Question

某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  3

  3

  π
• B、

  2

  3

  π
• C、

  2 3

  3

  π
• D、

  4 3

  3

  π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为圆锥，且圆锥的底面直径为2，再根据正视图和侧视图是边长为2的正三角形，求得圆锥的高，把数据代入圆锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为圆锥，且圆锥的底面直径为2，
又正视图和侧视图是边长为2的正三角形，∴圆锥的高为

3

，
∴圆锥的体积V=

1

3

π×1²×

3

=

3

3

π．
故选：A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，求几何体相关几何量的数据是解答本题的关键．