[题目]某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人.下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等.且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失.只知道从这40位学生中随机抽取一个.视觉记忆能力恰为中等.且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为. 视觉视� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.

视觉		视觉记忆能力
视觉		偏低	中等	偏高	超常
听觉记忆能力	偏低	0	7	5	1
	中等	1	8	3
	偏高	2		0	1
	超常	0	2	1	1

（1）试确定的值；

（2）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为，求随机变量的分布列

【答案】（1），（2）分布列见解析

【解析】

（1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有人，根据古典概型概率公式可构造方程求得，由求得；

（2）位学生中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共人，可知随机变量服从于超几何分布，利用超几何分布概率公式可求得每个取值所对应的概率，从而得到分布列.

（1）由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有人

记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件

则，解得：

（2）由于从位学生中任意抽取位的结果数为，其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共人，从位学生中任意抽取3位，其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为，所以从位学生中任意抽取位，其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为

的可能取值为

，，，

的分布列为：

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