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”是“x>1”成立的( )条件.
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充分必要
D.既不充分也不必要
【答案】分析:通过举反例可得,由“”成立不能推出“x>1”成立,充分性不故成立.而由不等式的性质,由“x>1”成立能推出“”成立,故必要性成立,从而得出结论.
解答:解:由“”成立不能推出“x>1”成立,如x=-2时,充分性不故成立.
由“x>1”成立能推出“”成立,故必要性成立,
故“”是“x>1”成立的必要不充分条件,
故选A.
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.
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x
<1
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