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    某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.
    (I )求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；
    (II) 记游戏A、B被闯关成功的总人数为，求的分布列和期望.
    （1）（2）E=   
    (I )分情况列游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数包含的事件；(II)确定的取值，分别求概率，写出分布列并求期望。
    解：（I）设“i个人游戏A闯关成功”为事件Ai(i=0，1，2)，“j个人游戏B闯关成功”为事件Bj(j=0，1，2)，
    则“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A1B0+A2B1+A2B0．
    ∴ P(A1B0+A2B1+A2B0)
    =P(A1B0)+P(A2B1)+P(A2B0)
    =P(A1)·P(B0)+P(A2)·P(B1)+P(A2)·P(B0)
    =
    ．即游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数的概率为．……4分
    （II）由题设可知：ξ=0，1，2，3，4．
    ，
    ，
    ，
    ，
    ．
    ∴ 的分布列为：

    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    P





                     ……………………………………………………………………10分
    ∴ E=．
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    甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为。
    （1）分别求与的期望；
    （2）规定：若，则甲获胜；若，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    5名工人独立地工作，假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力（即任一时刻需要电力的概率为12/60）
    （1）设X为某一时刻需要电力的工人数，求 X的分布列及期望；
    （2）如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力，求电力超负荷的概率，并解释实际意义．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.
    试问：(1)他乘火车或乘飞机来的概率；
    (2)他不乘轮船来的概率；
    (3)如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的．
    即他不乘轮船来的概率为0.8.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个．从中任取两个，其中白球的个数记为，则下列算式中等于的是(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．
    （1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数
    ，且，使得”的概率；
    （2）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从某批产品中，有放回地抽取产品2次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84．
    （Ⅰ）求事件“从该批产品中任取1件产品，取到的是二等品”的概率p；
    （Ⅱ）若从20件该产品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
    (1) 第一小组做了三次实验，求实验成功的平均次数；
    (2) 第二小组连续进行实验，求实验首次成功时所需的实验次数的期望；
    (3)两个小组分别进行2次试验，求至少有2次实验成功的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有10道单项选择题，每题有4个选项。某人随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小.（保留两位有效数字）

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