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    （2008•宁波模拟）在等比数列{an}中，若a1+a2+a3=
    7
    4
    ，a2=
    1
    2
    ，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =
    13
    4
    13
    4
    ．
    分析：利用等比数列的性质得到a1a2a3=a23=
    1
    8
    ，a1a3=a22=
    1
    4
    ，将
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    通过通分变形为
    a2a3+a1a3+a1a2
    a1a2a3
    ，将得到的值代入即得到所求．
    解答：解：在等比数列{an}中，因为a1+a2+a3=
    7
    4
    ，a2=
    1
    2
    ，
    所以a1a2a3=a23=
    1
    8
    ，a1a3=a22=
    1
    4

    所以
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3

    =
    a2a3+a1a3+a1a2
    a1a2a3

    =
    1
    4
    +a2(a1 +a3)
    1
    8

    =2+(
    7
    4
    -a2)
    =
    13
    4

    故答案为：
    13
    4
    ．
    点评：本题考查等比数列的性质：若m+n=p+q，则有am•an=ap•aq，该性质在解决一些代数式的求值问题时常有，要牢记．
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    2
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    π
    4
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    π
    2
    ，且f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求A，ω，?的值；
    （2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
    1
    3
    ，求cos2θ    的值．

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