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    4．等差数列{an}满足：a1=1，a3=2，则S9=27．

    分析 由题意和通项公式可得公差，进而代入等差数列的求和公式计算可得．

    解答 解：由题意可得等差数列的公差d=$\frac{{a}_{3}-{a}_{1}}{3-1}$=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴${S_9}=9+\frac{9×8}{2}×\frac{1}{2}=27$．
    故答案为：27

    点评 本题考查等差数列的求和公式，得出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．

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    14．如图，已知在半径为4的⊙O中，AB，CD是⊙O的两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=$\sqrt{15}$．
    （1）求证：AM•MB=EM•MC；
    （2）求sin∠EOB的值．

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    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-1（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，3）C．[2，3）D．（1，3）

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    12．在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}=（6{，^{\;}}1）$，$\overrightarrow{BC}=（x{，^{\;}}y）$，$\overrightarrow{CD}=（-2，-3）$，且$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{DA}$，则x+2y的值为（　　）
    A．0B．2C．0.5D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＜0，3a7=7a10，则当Sn取最小值时，n=12．

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    9．以抛物线x2=2my（m＞0）的顶点O为圆心的圆，截该抛物线的准线所得的弦长为$\sqrt{3}$m
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）过圆C上任一点M作该圆的切线l，它与椭圆$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{2}$=1（a∈R，且a＞2）相交于A、B两点，当OA⊥OB时，求m的可能取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）=x（2014+lnx），f′（x0）=2015，则x0=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：$\root{3}{x+9}$-$\root{3}{x-9}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设计一幅宣传画，要求画面为矩形，面积为4840cm2，画面的底与高的比为λ（λ＞0），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm的空白．
    （1）求宣传画所用矩形纸张面积S=f（λ）的表达式，并求S的最小值；
    （2）根据实际情况，需要λ∈[1，$\frac{3}{2}$]体现宣传画的美感，请你确定画面的底与高的尺寸，使宣传画所用纸张面积最小？

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