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    已知D是△ABC边BC延长线上一点，记
    AD
    =λ
    AB
    +(1-λ)
    AC
    ．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．λ＜-2B．λ＜-4
    C．λ=-2
    		2
    -1    		D．λ＜-4或λ=-2
    		2
    -1
    ∵
    AD
    =λ
    AB
    +（1-λ）
    AC
    =
    AC
    +λ（
    AB
    -
    AC
     ）=
    AC
    +λ
    CB
    =
    AC
    +（-λ）
    BC
    ．
    又∵
    AD
    =
    AC
    +
    CD
    ，∴
    CD
    =（-λ）
    BC
    ，由题意得-λ＞0，∴λ＜0．
    ∵关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，令sinx=t，由正弦函数的图象知，
    方程 2t2-（λ+1）t+1=0 在（-1，1）上有唯一解，
    ∴[2-（λ+1）+1]•[2+（λ+1）+1]＜0  ①，或△=（λ+1）2-8=0  ②，
    由①得 λ＜-4 或λ＞2（舍去）．  由②得  λ=-1-2
    		2
    ，或 λ=-1+2
    		2
    （舍去）．
    故选D．
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    AB
    -
    BC
    ）•（
    AD
    -
    CD
    ）=0，则△ABC一定是（　　）

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    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，如图所示．若用
    a
    、
    b
    表示
    AD
    ，则
    AD
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．

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    已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（
    AB
    -
    BC
    ）•（
    AD
    -
    CD
    ）=0，则△ABC一定是（　　）
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    C．等腰三角形D．等边三角形

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    A．直角三角形
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    A．直角三角形
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