练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知，线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．

    (1)求关于的函数解析式；

    (2)记铭牌的截面面积为，试问取何值时，的值最大？并求出最大值．

    【答案】（1）；（2）当米时铭牌的面积最大，且最大面积为平方米.

    【解析】试题分析：（1）更具体求出扇形的周长，即可得到关于的函数解析式；；
    （2）根据扇形面积公式，求出函数解析式利用二次函数求出的值最大．

    试题解析：(1)根据题意，可算得弧()，弧().

    又，

    于是，，

    所以，.

    (2) 依据题意，可知

    化简，得

    .

    于是，当(满足条件)时，().

    答 所以当米时铭牌的面积最大，且最大面积为平方米.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，角，，的对边分别是，且.

    （1）求角的大小；

    （2）已知等差数列的公差不为零，若，且，，成等比数列，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.向量与是共线向量，则A，B，C，D必在同一直线上

    B.向量 与平行，则与的方向相同或相反

    C.向量与向量是平行向量

    D.单位向量都相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中，）

    A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通7座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是保费浮动机制，保费与上一、二、三个年度车辆发生道路交通事故的情况相关联，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    投保类型

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮20%

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上浮10%

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机构为了研究某一品牌普通7座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车在下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    20

    10

    10

    20

    15

    5

    （1）根据上述样本数据，估计一辆普通7座以下私家车（车龄已满3年）在下一年续保时，保费高于基准保费的概率；

    （2）某销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车.

    ①若该销售商部门店内现有6辆该品牌二手车（车龄已满3年），其中两辆事故车，四辆非事故车.某顾客在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆事故车的概率；

    ②以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率.该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，若购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元.试估计这批二手车一辆车获得利润的平均值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】汽车制造商在2019年年初公告：公司计划2019年的生产目标为43万辆.已知该公司近三年的汽车生产量如表所示：

    年份(年）

    2016

    2017

    2018

    产量（万辆）

    8

    18

    30

    如果我们分别将2016，2017，2018，2019定义为第一、二、三、四年.现在有两个函数模型：二次函数模型，指数型函数模型，哪个模型能更好地反映该公司年产量y与年份x的关系？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设三个数成等差数列，记对应点的曲线是.

    （1）求曲线的方程；

    （2）已知点，点，点，过点任作直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为，若，求满足的关系式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中正确的个数是（ ）

    ①球的半径是球面上任意一点与对球心的连线；

    ②球面上任意两点的连线是球的直径；

    ③用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；

    ④用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面；

    ⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球；

    ⑥空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面.

    A.0B.1C.2D.3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案