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    定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x）且f（0）=1，则不等式
    f(x)
    ex
    ＜1的解为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，2）
    D、（2，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性,导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：根据条件构造函数F（x）=
    f(x)
    ex
    ，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：设F（x）=
    f(x)
    ex
    ，
    则F′（x）=
    f′(x)ex-f(x)ex
    [ex]2
    =
    f′(x)-f(x)
    ex
    ，
    ∵f（x）＞f′（x），
    ∴F′（x）＜0，即函数F（x）在定义域上单调递减．
    ∵f（0）=1，
    ∴不等式
    f(x)
    ex
    ＜1等价为F（x）＜F（0），
    解得x＞0，
    故不等式的解集为（0，+∞）
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，且b＜a＜0，则（　　）
    A、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    B、ab＞b2
    C、
    b
    a
    ＜1
    D、
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={（a-1）x≥a2-2a+1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，2]
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		5
    是5a与5b的等比中项，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、6
    B、3+2
    		2
    C、1
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充分必要条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为锐角，若cos（α+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2α+
    π
    12
    ）的值为（　　）
    A、
    17
    		2
    50
    B、
    13
    		2
    50
    C、
    11
    		2
    50
    D、
    9
    		2
    50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+4xf′（1），则f′（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，直线l的方程为x=4，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交直线l于D、E两点，求
    F1D
    •
    F2E
    的值；
    （Ⅲ）过点Q（1，0）任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于M、N两点，与l交于R点，
    RM
    =x
    MQ
    ，
    RN
    =y
    NQ
    ． 求证：4x+4y+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=8 
    1
    2x-1
    ；
    （2）y=
    		1-(
    1
    2
    )x
    ．

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