Question

二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-2，0）（2，0）则不等式ax²+bx+c＞0的解集为（　　）

• A、（-2，2）
• B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
• C、{x|x≠±2}
• D、与a符号有关

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法,二次函数的性质

专题：不等式的解法及应用

分析：根据二次函数的图象和题意，需要对a进行分类讨论求出不等式ax²+bx+c＞0的解集，再选出正确答案．

解答： 解：因为二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-2，0）（2，0），
所以当a＞0时，不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞），
当a＜0时，不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，2），
即不等式ax²+bx+c＞0的解集与a的符号有关，
故选：D．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，以及分类讨论思想，属于基础题．