Question

幂函数y=（x）的图象经过点（2，

1

4

），则f（-3）的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：先用待定系数法求出幂函数的解析式，再求函数的值即可．

解答： 解：设幂函数y=x^α（α∈R），
其函数图象经过点（2，

1

4

），
∴2^α=

1

4

；
解得α=-2，
∴y=f（x）=x^-2；
∴f（-3）=（-3）^-2=

1

9

．
故答案为：

1

9

．

点评：本题考查了求幂函数的解析式以及求函数值的问题，是基础题目．