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    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OD
    =
    d
    ，
    OE
    =
    e
    ，设t∈R，如果3
    a
    =
    c
    ，2
    b
    =
    d
    ，
    e
    =t（
    a
    +
    b
    ），那么t为何值时，C，D，E 三点在一条直线上？
    分析：C，D，E 三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使
    CE
    =k
    CD
    ，代入已知可得（t-3+3k）
    a
    =（2k-t）
    b
    ，分
    a
    ，
    b
    共线，和
    a
    ，
    b
    不共线，两种情形来考虑，可得答案．
    解答：解：由题意可得
    CD
    =
    d
    -
    c
    =2
    b
    -3
    a
    ，
    CE
    =
    e
    -
    c
    =（t-3）
    a
    +t
    b
    ，
    C，D，E 三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使
    CE
    =k
    CD
    ，
    即（t-3）
    a
    +t
    b
    =-3k
    a
    +2k
    b
    ，整理得（t-3+3k）
    a
    =（2k-t）
    b
    ，
    若
    a
    ，
    b
    共线，则t可为任意实数，
    若
    a
    ，
    b
    不共线，则有
    t-3+3k=0
    2k-t=0
    ，解得t=
    6
    5
    ，
    综上可知：
    a
    ，
    b
    共线，则t可为任意实数，当
    a
    ，
    b
    不共线时，t=
    6
    5
    点评：本题考查向量的共线定理，涉及分类讨论的思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    =|
    a
    -
    b
    |=2    ，
    （1）当△AOB的面积最大时，求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）在（1）的条件下，判断△AOB的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
    a
    、
    b
    表示向量
    MN
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的前几项和为sn=
    3
    2
    (an-1)(n∈N*)
    ①求数列的通项公式；
    ②求数列{an}的前n项和．
    （2）已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，
    ①求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |    ； 
    ②求（
    a
    +
    b
    ）与
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OD
    =
    d
    ，
    OE
    =
    e
    ，且向量
    a
    与向量
    b
    为不共线的两个向量，设
    c
    =3
    a
    ，
    d
    =2
    b
    ，
    e
    =t（
    a
    +
    b
    ），t为实数．
    （1）用向量
    a
    ，
    b
    或实数t来表示向量
    CD
    ，
    CE
    ；
    （2）实数t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，则
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；△AOB的面积是
     
    ．

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