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    已知
    a
    ，
    b
    为平面向量，
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18）．
    （1）求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    b
    )⊥
    a
    ，求实数k的值．
    （1）设
    b
    =(x，y)    ，∴2
    a
    +
    b
    =(8，6)+(x，y)=(x+8，y+6)=(3，18)    ，
    ∴
    x+8=3
    y+6=18
    ，∴
    x=5
    y=12
    ，∴
    b
    =(-5，12)    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =（-5）×4+3×12=16．
    （2）由于
    a
    +k
    b
    =(4，3)+(-5k，12k)=(4-5k，3+12k)    ，(
    a
    +k
    b
    )⊥
    a
    ，
    ∴(
    a
    +k
    b
    )•
    a
    =4(4-5k)+3(3+12k)=25+16k=0    ，
    ∴k=-
    16
    25
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    OA
    =（1，1），
    OB
    =（4，1），
    OC
    =（4，5），则
    AB
    与
    AC
    夹角的余弦值为（　　）
    A．
    4
    5
    		B．
    3
    5
    C．0D．以上结果都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    m
    =（-5，3），
    n
    =（-1，2），当（λ
    m
    +
    n
    ）⊥（2
    n
    +
    m
    ）时，实数λ的值为（　　）
    A．
    5
    8
    		B．-
    3
    16
    		C．-
    3
    8
    		D．
    3
    8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则
    CB
    •
    CA
    的值为（　　）
    A．-
    3
    2
    		B．
    3
    2
    		C．-
    15
    2
    		D．
    15
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =x2-6    ，则点P的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
    OA
    +2
    OB
    -
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    向量
    a
    、
    b
    是单位正交基底，
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，x，y∈R，（
    a
    +2
    b
    ）•
    c
    =-4，（2
    a
    -
    b
    ）•
    c
    =7，则x+y=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（x，2），若
    a
    •
    b
    =|
    a
    |，则实数x的值为（　　）
    A．-1B．-
    1
    2
    		C．-
    1
    3
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABC和点M满足 ，若存在实数使得成立，则= (    )
    A．2B．3C．4D．5

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