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    在直角坐标系中，动点， 分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____．

     

    【答案】

    ，.

    【解析】设,由题意知,所以，

    =

    当且仅当时等号成立.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，动点M到点P(
    		2
    ，
    		2
    )    的距离等于点M到直线x+y-
    		2
    =0    的距离的
    		2
    倍，记动点M的轨迹为W，过点A（a，0）（a＞0）作一条斜率为k（k＜0）的直线交曲线W于B，C两点，且交y轴于点D．
    （1）求动点M的轨迹，并指出它的三条性质或特征；
    （2）求证：|AB|=|CD|；
    （3）若|BC|=|BD|，求△OAD的面积．（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共12分）

    在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．

    （1）写出的方程；

    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在， 求出d的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源：长葛市第三实验高中2010年高考模拟试卷（1） 题型：解答题

    （本小题共12分）
    在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．
    （1）写出的方程；
    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点的轨迹为，是动圆上一点.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；

    （3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.

     

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