某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
|
分数段 |
[60,65) |
[65,70) |
[70,75) |
[75,80) |
[80,85) |
[85,90) |
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人数 |
1 |
2 |
6 |
9 |
5 |
1 |
请你预测面试的分数线大约是多少？
（Ⅲ）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
（Ⅰ）每个报名者能被聘用的概率为0.02；（Ⅱ）预测面试的分数线大约为80分；（Ⅲ）选派结果为一男一女的概率为
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，根据每个人入选的概率相等可以计算出所求的概率
；（Ⅱ）利用概率是样本频率的近似值，通过对应成比例，设24名笔试者中有
名可以进入面试，依样本估计总体可得：
，解得
，从样本查处第六名的分数，就得出被聘用的最低分数线；（Ⅲ）求选派结果为一男一女的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，可以列举出样本空间的所有情况，从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：（
）, (
),(
),(
),(
),(
),（
）,(
),(
),
(
),（
）,(
),(
),(
),（
），共15种，并求出所求事件的所有情况，即选派一男一女的基本事件有：( )
, ( ) , ( )
,( )
, （）,( )
, ( ) ,( )，共8种，通过算起比值得到所求的概率．
试题解析：（Ⅰ）设每个报名者能被聘用的概率为
，依题意有：.
答：每个报名者能被聘用的概率为0.02. 3分
（Ⅱ）设24名笔试者中有名可以进入面试，依样本估计总体可得：，解得：，从表中可知面试的分数线大约为80分.
答：可以预测面试的分数线大约为80分. 7分
（Ⅲ）从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：
（）,(),(),(),(),(),（）,(),(),
(),（）,(),(),(),（）,共15种. 10分
选派一男一女参加某项培训的种数有(
)
, ( ) , ( )
,( )
, （）,( )
, ( ) ,( )，共8种,
12分
所以选派结果为一男一女的概率为.
答：选派结果为一男一女的概率为. 13分
考点：等可能事件的概率．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| 分数段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（文科）（解析版） 题型：解答题
| 分数段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
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科目：高中数学 来源：2013年宁夏重点高中高考数学模拟试卷8（解析版） 题型：解答题
| 分数段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
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科目：高中数学 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题
| 分数段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
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