Question

若i是虚数单位，设

1+i

2-i

=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数Z=a+bi在复平面内对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根据复数的运算法则，先化简

1+i

2-i

可得

1+3i

5

，根据复数相等的定义，可得a=

1

5

，b+1=

3

5

；解可得a、b的值，结合复数的几何意义，分析可得答案．

解答：解：根据复数的运算法则，有

1+i

2-i

=

1+3i

5

；
根据题意，有

1+i

2-i

=

1+3i

5

=a+（b+1）i，
则有，a=

1

5

，b+1=

3

5

；
即a=

1

5

，b=-

2

5

；
则复数Z=a+bi在复平面内对应的点即（a，b）位于第四象限；
故选D．

点评：本题考查复数相等的意义，涉及了复数的运算、代数表示法的几何意义，解题时要注意复数运算中，分式的化简方法．