练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设偶函数满足f（x）=x3-8（x≥0），则集合{x|f（x-3）＞0}=（　　）
    分析：先利用偶函数的性质解出函数的解析式，然后再解分段不等式，分段不等式特点是分段求解，再求并集．
    解答：解：当x＜0时，则-x＞0，由偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0）可得，f（x）=f（-x）=-x3-8，
    则 f(x)=
    x3-8(x≥0)
    -x3-8(x＜0)
    ，
    ∴f(x-3)=
    (x-3)3-8，(x≥3)
    -(x-3)3-8，(x＜3)

    令f（x-3）＞0，
    当x-3≥0，即x≥3时，有（x-3）3-8＞0可解得x＞5，
    当x-3＜0，即x＜3时，有-（x-3）3-8＞0，可解得x＜1．
    即x＞5或x＜1
    故选A．
    点评：本题以函数为载体，主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，考查分段函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(
    1
    2
    )    ，c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
     是偶函数，但不是奇函数．
    ②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（2x-4）的定义域是[1，4]．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
    ⑤一条曲线y=|2-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确序号是
    ②⑤
    ②⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设偶函数满足f（x）=x3-8（x≥0），则集合{x|f（x-3）＞0}=（ ）
    A．（-∞，1）∪（5，+∞）
    B．（1，5）
    C．（-∞，0）∪（4，+∞）
    D．（0，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案