Question

已知点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面积．

Answer 1

分析：由两点间距离公式可得|AB|，利用点斜式可得直线AB方程，利用点到直线的距离公式可得点C到直线AB的距离h，根据三角形面积公式可得答案．

解答：解：设AB边上的高为h，则S_△ABC=

1

2

|AB|•h．
|AB|=

(1-2)2+(-2-4)2

=

37

，
AB边上的高h就是点C到AB的距离．
AB边所在的直线方程为6x-y-8=0．
点C（-2，3）到6x-y-8=0的距离h=

23 37

37

，
因此，S_△ABC=

1

2

×|AB|h=

1

2

×

37

×

23 37

37

=

23

2

．

点评：本题考查三角形面积公式、两点间距离公式、点到直线的距离公式，属基础题．