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某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元,设每套设备实际月租金为元,月收益为元(总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用)。
⑴求的函数关系式;
⑵当为何值时,月收益最大?最大月收益是多少?
解⑴每套设备实际月租金为元时,未租出的设备为套,则未租出设备支出费用为元;租出的设备为套,则设备租金收入为元。
所以月收益的函数关系式是;……………6分
⑵由⑴得,所以当时,取得最大值为,但是当每套月租金为325元是,租出设备的套数为34.5,而34.5不是整数,不符合题意,故租出的设备应为34套或35套,即当每套月租金为330元(租出34套)或每套租金为320元(租出35套)时,租赁公司的月收益最大,最大收益为均为11100元。12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台,销售收入的函数为(万元),其中是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数
等式恒成立.若数列{}满足,且=
的值为
A.4016B.4017C.4018D.4019

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域是       (    )
A.[4,+∞)B.(10,+∞)
C.(4,10)∪(10,+∞)D.[4,10)∪(10,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

今有一组实验数据如图:现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( ▲ )

1.99
3.0
4.0
5.1
6.12

1.5
4.04
7.5
12
18.01
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.若设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数如果定义域为R的函数是奇函数,当时,,且为R上的4高调函数,那么实数的取值范围是        (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的两实根;的两实根。若,则实数的取值范围是            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任意两个实数对(a,b),(c,d),定义运算"⊙"为(a,b)⊙(c,d)=(a+c,bd),且(x,1)⊙(2,y)=(4,2),则(x,y)为.
A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则方程的实根个数为,且
,则  ( ▲ )
A.9B.C.11D.

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