分析 根据题意,分析可得:停止射击时甲射击了两次包括两种情况:①第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击时命中,②第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击未命中,而第二次射击时命中,分别由相互独立事件概率的乘法公式计算其概率,再由互斥事件的概率的加法公式计算可得答案.
解答 解:设A表示甲命中目标,B表示乙命中目标,则A、B相互独立,
停止射击时甲射击了两次包括两种情况:
①第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击时命中,
此时的概率P1=P($\overline{A}$•$\overline{B}$•A)=(1-$\frac{3}{4}$)×(1-$\frac{4}{5}$)×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{80}$,
②第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击未命中,而乙在第二次射击时命中,
此时的概率P2=P($\overline{A}$•$\overline{B}$•$\overline{A}$•B)=(1-$\frac{3}{4}$)×(1-$\frac{4}{5}$)×(1-$\frac{3}{4}$)×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{100}$,
故停止射击时甲射击了两次的概率P=P1+P2=$\frac{3}{80}$+$\frac{1}{100}$=$\frac{19}{400}$,
故答案为:$\frac{19}{400}$.
点评 本题考查互斥事件、相互独立事件概率的计算,关键是要根据题意将事件是分类(互斥事件)或分步(相互独立事件),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解.
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A. | p∧q | B. | p∧(¬q) | C. | (¬p)∨q | D. | (¬p)∧(¬q) |
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