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    在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：
    （1）若有3个投保人, 求能活到75岁的投保人数的分布列；
    （2）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.（结果精确到0.01）

    （1）


    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    （2）0.94

    解析试题分析：（1） 的可能取值为0，1，2，3，    1分
       5分
    能活到75岁的投保人数的分布列如下：


    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    7分
    (2）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率
                    11分
    答: 3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率是0.94    12分
    考点：概率分布列
    点评：求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，依次求出各随机变量值对应的概率，汇总得到分布列

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
    （Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为,求的概率；
    （Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。
    （1）根据以上数据建立列联表；
    （2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？
    参考


    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
      （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为，且假设各自能否被选中是无关的.
    （1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；
    （2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为，试求的期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
    （1）列出所有可能结果。 
    （2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。
    （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．
    （1）求甲得分的数学期望；
    （2）求甲、乙两人同时入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.
    （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
    （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    （Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
    （Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试用概率说明理由．

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    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
    （1）求取出的4个球均为黑球的概率；
    （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    （3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．

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