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    设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）为偶函数，则a=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得f（x+a）=x2+（2a-4）x+a2-4a+3，由对称性可得a的方程，解方程可得．
    解答： 解：∵f（x）=x2-4x+3，
    ∴f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3
    =x2+（2a-4）x+a2-4a+3，
    ∵f（x+a）为偶函数，
    ∴函数图象关于y轴对称，
    又∵二次函数f（x+a）=x2+（2a-4）x+a2-4a+3的对称轴为x=-
    2a-4
    2
    ，
    ∴-
    2a-4
    2
    =0，解得a=2
    故答案为：2
    点评：本题考查函数的奇偶性，涉及二次函数的对称性，属基础题．
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    对于集合P和Q，定义运算P-Q={x|x∈P且x∉Q}．若P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，则P-Q=
     
    ．

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    （文）已知函数y=f（x）是偶函数，它在（-∞，0]上单调递增，则f（-3），f（
    		2
    ），f（π）的大小关系是
     
    ．

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    二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为R的条件是
     
    ．

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    若a＞0，b＞0，
    1
    a
    +
    1
    b
    =2
    		ab
    ．
    （1）求a3+b3的最小值；
    （2）是否存在a，b，使得2a+3b=4？并说明理由．

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    已知函数f（x）=Asin（xω+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，设集合M={直线l|l为曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线，x0∈[0，π）]．若集合M中有且只有两条直线互相垂直，则ω=
     
    ；A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2wx+
    		3
    sinwxsin（wx+
    π
    2
    ）（w＞0）的最小正周期为π．
    （1）求w的值；
    （2）若不等式f（x）≥m对x∈[0，
    2π
    3
    ]都成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列条件中，α是β的充分非必要条件的是（　　）
    A、设a，b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b|；
    B、设a，b∈R且ab≠0，α：
    a
    b
    ＜1，β：
    b
    a
    ＞1；
    C、α：函数f（x）=
    x-5
    2x+m
    的图象关于直线y=x对称，β：实数m=-1
    D、已知A={x||x-a|＜2}，B={x|
    2x-1
    x+2
    ＜1}，α：0＜a≤1；β：A⊆B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    上任一点M（x0，y0），设M关于x轴对称点为M1，双曲线的左右顶点分别为A1，A2．
    （Ⅰ）求直线A1M与直线A1M1的交点P的轨迹C的方程．
    （Ⅱ）设点F（-2，0），T为直线x=-3上任意一点，过F作直线l⊥TF交（I）中轨迹C于P、Q两点，①证明：OT经过线段PQ中点（O为坐标原点）：②当
    |TF|
    |PQ|
    最小时，求点T的坐标．

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