练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得极小值m－1(m≠0)．设函数．

    (1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

    (2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设，则；

    　　又的图像与直线平行

    　　

    　　

    　　又在取极小值，，

    　　，；

    　　，设

    　　则

    　　；　7分

    　　(2)由，

    　　得

    　　当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，，

    　　函数有两个零点；

    　　若，

    　　，函数有两个零点；

    　　当时，方程有一解，，函数有一零点　13分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2009年高考数学理科(广东B卷) 题型：044

    已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得极小值m－1(m≠0)．设．

    (1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

    (2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)＝kx存在零点，并求出零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(广东A卷) 题型：044

    已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得极小值m－1(m≠0)．设函数

    (1)若曲线y＝f(x)上的点p到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

    (2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点，并求出零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省长葛市第三实验高中2011届高三上学期第一次考试理科数学试题 题型：044

    已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得最小值m－1(m≠0)．设函数f(x)＝

    (1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

    (2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点，并求出零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省惠州市2012届高三第二次调研考试数学理科试题 题型：044

    已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．

    (1)求g(x)的二次项系数k的值；

    (2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；

    (3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省云浮罗定中学2012届高三11月月考数学理科试题 题型：044

    已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．

    (1)求g(x)的二次项系数k的值；

    (2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；

    (3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案