练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.

    (1)证明函数是偶函数；
    (2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．

    （1）利用定义证明
    （2）分段作出函数的图象或利用图象的对称性也可以

    解析试题分析：（1）∵，
    = =
    ∴是偶函数.                                                          6分
    （2）∵ ，函数图象如图所示.
                                       14分
    考点：本小题主要考查奇偶函数的判断和二次函数的图象.
    点评：判断函数的奇偶性，首先看函数的定义域是否关于原点对称，这是前提条件；第（2）问也可以先画出一边的函数图象，再利用偶函数图象关于y轴对称作出另一边的图象.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    （1）求函数在上的最小值；
    （2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
    （3）证明：对一切，都有成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,且.
    (1)求的值；
    (2)若令，求取值范围；
    (3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，
    （1）若，求在上最大值和最小值；
    （2）若在和上都是递增的，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）讨论的奇偶性；
    （2）判断在上的单调性并用定义证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.
    （1）求的取值范围；
    （2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求函数的值域。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，其中．
    （1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；
    （3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案