练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.求证:(a-b)⊥c.

    思路解析:此题主要考查向量垂直证明及向量模的灵活转化及字母范围的求法,简单一元二次不等式的解法.要证(a-b)⊥c就要得出(a-b)·c=0.

    证明:(1)∵a·b=|a||b|cos120°=-,b·c=-,c·a=-,

    ∴(a-b)·c=a·c-b·c=(-)-(-)=0.

    ∴(a-b)⊥c.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1 （k∈R），求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
     ，
    b
     ，
    c
    ，其中
    a
    =(1， 2)    ，
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    a
    ∥
    c
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角为120°，
    （1）求证：(
    b
    -
    c
    )⊥
    a
    ；
    （2）若|t
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1    （t∈R），求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=2，它们之间的夹角都是120°．
    （I）求
    a
    •
    c
    的值．
    （II）求证：（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.

    (1)求证：（a-b）⊥c;

    (2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案