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    已知向量数学公式=（tanx，1），数学公式=（sinx，cosx），其中数学公式=数学公式•数学公式．
    （I）求函数f（x）的解析式及最大值；
    （II）若数学公式，求数学公式的值．

    解：（I）∵=（tanx，1），=（sinx，cosx），
    ∴f（x）=•=．
    ∵，∴当时，f（x）的最大值为．
    （II）∵，∴．
    ∵，∴．
    ===-sin2x=-2sinxcosx=．
    分析：（I）利用向量的坐标和向量积的运算，化简整理求得函数f（x）的解析式．利用余弦函数的性质可在x=时函数有最大值．
    （II）利用求得cosx的值，进而利用同角三角函数基本关系求得sinx的值，利用诱导公式和二倍角公式对原式化简整理，把sinx和cosx的值代入即可．
    点评：本题主要考查了三角函数的最值，同角三角函数基本关系的应用，诱导公式和二倍角公式的化简求值．综合考查了学生基础知识运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
    （I）求函数f（x）的解析式及最大值；
    （II）若f(x)=
    5
    4
    ，求2cos2(
    π
    4
    +x)-1    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（tanx，1），
    b
    =（sinx，cosx），其中x∈[0，
    π
    3
    ]，f(x)    =
    a
    •
    b
    ．
    （I）求函数f（x）的解析式及最大值；
    （II）若f(x)=
    5
    4
    ，求2sin(
    π
    4
    -x)•cos(
    π
    4
    +x)-1    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1-tanx，1)，
    b
    =(1+sin2x+cos2x，-3)， 记 f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f （x）的周期；
    （2）若g(a)=f(
    α
    2
    )-f(
    α
    2
    +
    π
    4
    )    ，则求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年崇文区统一练习一文）12分）

    已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx）， a?b.

       （I）求函数的解析式及最大值；

       （II）若的值.

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    科目：高中数学 来源：2009年重庆十一中高考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=
    （1）求f（x）的值域及最小正周期；
    （2）若，其中，求角α．

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