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    【题目】△ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c．且S△ABC=30，cosA= ．
    （1）求 的值；
    （2）若c﹣b=1，求a的值．

    【答案】
    （1）解：∵0＜A＜π，cosA= ，∴sinA= = ，

    ∵S△ABC= =30，解得bc=156，

    ∴


    （2）解：由（1）知bc=156，

    又c﹣b=1，联立方程解得c=13、b=12，

    ∵cosA= ，∴由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA

    = =25，

    则 a=5


    【解析】（1）由A的范围和平方关系求出sinA，根据条件和三角形面积公式求出bc的值，由向量的数量积运算求出 的值；（2）由c﹣b=1和cb=156求出c、b的值，由余弦定理求出a的值．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解余弦定理的定义(余弦定理:;;)．

    练习册系列答案
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    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 若给变量x一个值，由回归直线方程＝0.85x－85.71得到一个，则为该统计量中的估计值

    C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

    D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

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    （1）求曲线，的极坐标方程；

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    【题目】已知函数．

    （1）求曲线与直线垂直的切线方程；

    （2）求的单调递减区间；

    （3）若存在，使函数成立，求实数的取值范围．

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    【题目】若m个不全相等的正数a1 ， a2 ， …am依次围成一个圆圈使每个ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相邻两个数平方的等比中项，则正整数m的最小值是 ．

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    【题目】已知函数在上是奇函数．

    （1）求；

    （2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．

    （1）求甲同学至少有4次投中的概率；

    （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

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    【题目】当今信息时代，众多高中生也配上了手机.某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，用茎叶图表示如下图：

    （1）根据茎叶图中的数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？

    及格（）

    不及格

    合计

    很少使用手机

    经常使用手机

    合计

    （2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为， ， ，若，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记为两人中解决此题的人数，若，问两人是否适合结为“师徒”？

    参考公式及数据： ，其中.

    		<>0.10

    0.05

    0.025

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.

    （1）求椭圆的标准方程；

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