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    已知a，b均为正数，且直线ax+by-6=0与直线2x+（b-3）y+5=0互相平行，则2a+3b的最小值是
     
    ．
    考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
    专题：直线与圆
    分析：由两直线平行的条件得到
    2
    a
    +
    3
    b
    =1    ，由2a+3b=（2a+3b）（
    2
    a
    +
    3
    b
    ）展开后利用基本不等式求得最值．
    解答： 解：∵直线ax+by-6=0与直线2x+（b-3）y+5=0互相平行，
    ∴a（b-3）-2b=0且5a+12≠0，
    ∴3a+2b=ab，即
    2
    a
    +
    3
    b
    =1    ，又a，b均为正数，
    则2a+3b=（2a+3b）（
    2
    a
    +
    3
    b
    ）=4+9+
    6a
    b
    +
    6b
    a
    ≥13+2
    6a
    b
    •
    6b
    a
    =25    ．
    当且仅当a=b=5时上式等号成立．
    故答案为：25．
    点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，训练了利用基本不等式求最值，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=x2-3×2n-1x+2×4n-1（n∈N*）的图象在x轴上截得的线段长为dn，记数列{dn}的前n项和为Sn，若存在正整数n，使得log2（Sn+1） m-n2≥60成立，则实数m的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
     
    （把所有正确的序号都填上）．
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题；
    ④函数f（x）=2x-x2的零点有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（x-
    π
    3
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（　　）
    A、y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）
    B、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、y=sin
    1
    2
    x
    D、y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=0，公差d≠0，若an=a2+a3+a6+a8，则n等于（　　）
    A、15B、16C、17D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（λ，2），
    b
    =（-3，5），且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：实数x满足x2-2x-8≤0；命题q：实数x满足|x-2|≤m（m＞0）．
    （1）当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围；
    （2）若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程是
    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t+4
    		2
    （t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
    （Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=
    		2
    ，B=45°，求：
    （1）角C；
    （2）△ABC的面积．

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