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【题目】已知为等比数列的前项和,,若数列也是等比数列,则等于( )

A. 2n B. 3n C. D.

【答案】A

【解析】

根据{an}为等比数列可知a1a3=a22,由数列{an+1}也是等比数列可知(a1+1)(a3+1)=(a2+1)2,两式联立可得a1=a3,推断{an}是常数列,每一项是2,进而可得Sn

{an}为等比数列,则a1a3=a22,数列{an+1}也是等比数列,

则(a1+1)(a3+1)=(a2+1)2

得:a1+a3=2a2

∴(a1+a32=4(a22=4(a1a3

∴(a1﹣a32=0

∴a1=a3

{an}是常数列,an=a1=2

{an+1}也是常数列,每一项都是3

故 Sn=2n

故选:A.

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常喝

不常喝

合计

肥胖

6

2

8

不肥胖

4

18

22

合计

10

20

30

已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为

(1)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由

(2)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?

参考数据:

(参考公式:,其中

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(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:
①f(x,y)=|x﹣y|;②f(x,y)=(x﹣y)2;③
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A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④

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(1)对数函数都是单调函数;

(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;

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