练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8、已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（　　）
    分析：先通过给定条件确定函数为关于点（2，0）成中心对称，再由图象可得答案．
    解答：解：由函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4）得函数的图象关于点（2，0）对称，
    由x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0不妨设x1＞2，x2＜2，
    借助图象可得f（x1）+f（x2）的值恒小于0，
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的对称性，考查数形结合的数学思想方法，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=
    5
    3
    5
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案