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已知O为△ABC所在平面内一点,满足
,则点O是△ABC的( )
A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心
C
【解析】
试题分析:设,,,
则,,.
由题可知||2+|-|2=||2+|-|2,
化简可得·=·,即(-)·=0,
即,故,即OC⊥AB.
同理可得OB⊥AC,OA⊥BC.
故O是△ABC的垂心.选C。
考点:本题主要考查平面向量的数量积应用。
点评:三角形中的垂直问题,常常用平面向量知识予以证明,两向量垂直,它们的数量积为0。向量及数量积符号表示要规范。
科目:高中数学 来源: 题型:
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