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    已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.

    (1)若d＝2，求k的值；

    (2)若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．

     

    【答案】

    （1）（2）0＜e≤.

    【解析】

    试题分析：解：(1)取弦的中点为M，连结OM由平面几何知识，OM＝1，

    OM==1.解得k2=3，k=±.

    ∵直线过F、B，∴k＞0，则k=.

    (2)设弦的中点为M，连结OM，则OM2=，

    d2=4(4-)≥()2，解得k2≥.

    e2=，∴0＜e≤.

    考点：椭圆的性质

    点评：解决的关键是利用距离公式以及平面几何知识来得到不等式，点在椭圆内，求解k的范围，属于基础题。

     

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