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    已知椭圆C：＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)
    A．[1，4)B．[1，＋∞)C．[1，4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)
    C
    直线恒过定点(0，1)，只要该点在椭圆内部或椭圆上即可，故只要b≥1且b≠4.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0).
    (1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程.
    (2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
    (3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，
    使得为定值，并求出的坐标；
    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接 并延长交椭圆于
    点，求证：以为直径的圆经过点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＝1的左焦点为F1，右顶点为A，上顶点为B.若∠F1BA＝90°，则椭圆的离心率是(　　)
    A.  B.  C.  D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆和双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的值是（   ）
    A．B．C．D．

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