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    （2012•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A(1，
    π
    3
    )    ，B(3，
    2π
    3
    )    ，O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ．
    分析：根据点的极坐标的意义可得 OA=1，OB=3，∠AOB=
    π
    3
    ，由此求得△AOB的面积
    1
    2
    OA•OB     sin∠AOB的值．
    解答：解：在极坐标系下，点A(1，
    π
    3
    )    ，B(3，
    2π
    3
    )    ，O是极点，则OA=1，OB=3，∠AOB=
    2π
    3
    -
    π
    3
    =
    π
    3
    ，
    ∴△AOB的面积等于
    1
    2
    OA•OB     sin∠AOB=
    3
    		3
    4
    ，
    故答案为
    3
    		3
    4
    ．
    点评：本题主要考查点的极坐标的意义，求出OA=1，OB=3，∠AOB=
    π
    3
    ，是解题的关键，属于基础题．
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    1
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    2
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