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    9．一条自西向东的河流，其流速为3m/s．一艘轮船欲从南岸驶向北岸，轮船在静水中的流速为5m/s，问轮船必须向什么方向航行才能使航行距离最短？

    分析 要使航行距离，必须使得轮船垂直到达北岸，利用平行四边形法则，可得结论．

    解答 解：要使航行距离，必须使得轮船垂直到达北岸，如图所示，
    则tan∠CAD=$\frac{3}{4}$，
    ∴∠CAD=arctan$\frac{3}{4}$，
    ∴轮船必须向北偏西arctan$\frac{3}{4}$方向航行才能使航行距离最短．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查平行四边形法则，属于中档题．

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    19．图是一个算法的流程图，则输出的n=9．

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    20．已知$sin（α+\frac{π}{6}）+2{sin^2}\frac{α}{2}=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，则，sin（α-\frac{π}{6}）$的值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    17．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    4．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且x1≠x2时．总有f（x1）≠f（x2），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
    ①函数f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函数”；
    ②若f（x）为“唯-函数”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．则x1=x2；
    ③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
    ④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．
    A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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    14．等差数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等比数列．若a1=3，则S4=（　　）
    A．7B．8C．12D．16

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    1．圆柱的轴截面为边长为a的正方形，则此圆柱的全面积为$\frac{3π}{2}a$．

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    18．等比数列{an}的前n 项和为S n，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2a6=64则公比q为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    19．若α是锐角，且cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinα的值等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}+3}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

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