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    【题目】已知数列{an}当n≥2时满足 = + ，且a3a5a7= ， + + =9，Sn是数列{ }的前n项和，则S4= ．

    【答案】7
    【解析】解：∵数列{an}当n≥2时满足 = + ，
    ∴数列 是等差数列，设公差为d．
    ∵ + + =9，
    ∴ =9，解得 =3．
    ∵a3a5a7= ，∴ =24，
    ∴（3﹣2d）×3×（3+2d）=24，
    解得d= ．
    d= 时， = +（n﹣5）d=3+ = ．
    ∴S4= =7．
    d=﹣ 时， = +（n﹣5）d=3﹣ = ．（舍去，n=11时不存在）．
    综上可得：S4=7．
    所以答案是：7．
    【考点精析】关于本题考查的数列的前n项和，需要了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，.

    （1）求二面角的余弦值；

    （2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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    【题目】袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止. 每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.

    （1）求随机变量的概率分布列和数学期望；

    （2）求甲取到白棋的概率.

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    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）若函数F（x）=f（x）+g（x）﹣2（ex+x），试判断函数F（x）的零点个数，并说明理由；
    （3）若函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值为φ（t），解关于t的不等式φ（t）≤4e2 ．

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    【题目】几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．

    为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

    年龄

    受访人数

    5

    6

    15

    9

    10

    5

    支持发展

    共享单车人数

    4

    5

    12

    9

    7

    3

    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

    年龄低于35岁

    年龄不低于35岁

    合计

    支持

    不支持

    合计

    （Ⅱ）若对年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中．

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    【题目】为宣传3月5日学雷锋纪念日，重庆二外在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．

    （1）求随机变量的分布列及其数学期望；

    （2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．

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    （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）设曲线上到直线的距离为的点的个数为，求的解析式．

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    【题目】已知动点到点和直线l： 的距离相等.

    （Ⅰ）求动点的轨迹E的方程；

    （Ⅱ）已知不与垂直的直线与曲线E有唯一公共点A，且与直线的交点为，以AP为直径作圆.判断点和圆的位置关系，并证明你的结论．

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    【题目】已知a∈R，函数f（x）=（﹣x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增，求a的取值范围．

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