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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，当|2
    a
    +x
    b
    |（x∈R）取得最小值时x=
    1
    1
    ．
    分析：|2
    a
    +x
    b
    |（x∈R）取得最小值，即其平方取得最小值，其平方后变成关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求解即可．
    解答：解：因为单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°
    所以|2
    a
    +x
    b
    |2    =4
    a
    2    +4x
    a
    •
    b
    +x2
    b
    2
    =x2-2x+4=（x-1）2+3
    ∴当x=1时|2
    a
    +x
    b
    |2    取最小值，此时|2
    a
    +x
    b
    |（x∈R）取得最小值，
    故答案为：1
    点评：本题考查向量的模，以及平面向量数量积的性质及其运算律，而求模常常计算其平方，属于基础题．
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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，那么|
    a
    -2
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，那么|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ；
    （1）若A，B，D三点共线，求k的值；
    （2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
    （3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，那么|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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