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    对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.
    (1,1)
    f′(x)=3x2-6x+3,f′′(x)=6x-6,
    令6x-6=0得x=1.
    因为f(1)=1,
    所以f(x)的对称中心为(1,1).
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    已知函数，.
    （1）求函数的最小值；
    （2）若，证明：当时，.

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    某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。
    （1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；
    （2）当每件产品的售价为多少时，公司的一年的利润y最大，求出y最大值.

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    已知函数.
    (1)当时，讨论函数的单调性；
    (2)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？
    (3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.

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    （2012•广东）曲线y=x3﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为　_________　．

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    曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（  ）
    A．(1,3）B．(3,3）C．(6,-12）D．(2,4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为R，f(－2)=2，对任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，则xf(x)＜－4的解集为（   ）
    A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列求导数运算正确的是(　　)
    A．B．
    C．D．

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