练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=
    x+2
    x+2
    ．
    分析：令x＜0，则-x＞0，从而得到f（-x）=2+x，结合题意可得答案．
    解答：解：令x＜0，则-x＞0，
    ∵x≥0时f（x）=2-x，
    ∴f（-x）=2+x，又f（x）为定义域为R的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    ∴x＜0时，f（x）=2+x．
    故答案为：2+x．
    点评：本题考查函数奇偶性的性质，将令x＜0，转化为-x＞0，再代入x≥0时f（x）=2-x是关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）满足：对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1+2x．
    （1）求证：对于任意实数x，都有f（x+2）=f（x）；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
    （1）求实数b的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
    12
    x2)    对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案