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    已知△ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则


    1. A.
      P＞Q
    2. B.
      P＜Q
    3. C.
      P=Q
    4. D.
      P与Q的大小不能确定
    A
    分析：先化简P-Q=（sinA+sinB）-（cosA+cosB）=2cos（sin-2cos），然后根据锐角三角形得出sin＞2cos，cos＞0从而得出结论．
    解答：P-Q=（sinA+sinB）-（cosA+cosB）=2sincos-2coscos
    =2cos（sin-2cos）
    由于是锐角三角形A+B=180°-C＞90°
    所以＞45°
    sin＞2cos
    0＜A，B＜90°
    所以-45°＜＜45°
    cos＞0
    综上，知P-Q＞
    P＞Q
    故选：A．
    点评：此题考查了两角和与差公式以及三角函数的单调性，对于比较大小，可以采用作差法．
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    已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（　　）

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    已知A，B，C是函数y=ex图象上的三点，横坐标分别为t-1，t，t+1．
    （1）当t=1时，求实数x，y的值，使得
    .
    OB
    =x
    .
    OA
    +y
    .
    OC
    ，其中O为坐标原点；
    （2）①证明：对任意实数t，A，B，C三点不在同一条直线上；②问△ABC是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形？说明理由．

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    已知向量
    OA
    =(3，-4)    ，
    OB
    =(6，-3)    ，
    OC
    =(5-m，-3-m)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC是直角三角形，求实数m的值；
    （3）若∠ABC是锐角，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下命题：
    ①若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形；
    ②若b2=ac，则△ABC一定是等边三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC一定是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1，则△ABC一定是等边三角形，
    其中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（0，-1），C（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰三角形

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