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    （2012•石家庄一模）如图，已知△ABC中，AB=
    		3
    ，∠C=30°，AD=2DC，∠BDA=60°，求△ABC的面积．
    分析：由已知可得BD=CD，结合AD=2DC，及余弦定理可求BD，进而可求AC边上的高h，代入三角形的面积公式可求
    解答：解：因为∠BDA=60°，∠C=30°，
    可知BD=CD，…（2分）
    又AD=2DC，
    所以在△ABD中，(
    		3
    )    2    =BD2+（2BD）2-2×BD×2BDcos60°…（4分）
    解得BD=1…（6分）
    所以AC边上的高h=1×sin60°=
    		3
    2
    …（8分）
    则S△ABC=
    1
    2
    AC•h    =
    1
    2
    ×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    4
    …（10分）
    所以△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ．…（12分）
    点评：本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的应用，及利用三角知识求解三角形，解题的关键是熟练应用基本知识
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    		2
    		2
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