Question

下列值等于1的积分是（　　）

• A．

  ∫

  1 0

  xdx
• B．

  ∫

  1 0

  （x+1）dx
• C．

  ∫

  1 0

  1dx
• D．

  ∫

  1 0

  1

  2

  dx

Answer 1

分析：分别求出被积函数的原函数，然后根据定积分的定义分别计算看其值是否为1即可．

解答：解：选项A，

∫

1 0

xdx=

1

2

x²

|

1 0

=

1

2

，不满足题意；
选项B，

∫

1 0

（x+1）dx=（

1

2

x²+x）

|

1 0

=

1

2

+1=

3

2

，不满足题意；
选项C，

∫

1 0

1dx=x

|

1 0

=1-0=1，满足题意；
选项D，

∫

1 0

1

2

dx=

1

2

x

|

1 0

=

1

2

-0=

1

2

，不满足题意；
故选C．

点评：本题主要考查了定积分的简单应用，解题的关键是求被积函数的原函数，属于基础题．