Question

求经过两圆x²＋y²－1＝0和x²＋y²－4x＝0的交点且与直线x－y－6＝0相切的圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：对于这类题目一般有两种处理方法：一是求出交点坐标；二是回避求交点坐标，利用共点圆系方程的特点来求．下面给出利用圆系求解的过程． 　　温馨提示：经过两圆x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)，注意该圆系中包括前一个圆，但不包括第二个圆．其次，对本题还可先求出两圆的交点，再确定圆的方程．具体运算请大家完成，并比较，你喜欢哪一种？