精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2,则S1:S2=
 
分析:设球的半径为 r,则外切正方体的棱长为2 r,设球的内接正方体棱长为 m,则(2r)2=3m2,解出 m,计算它们的表面积.
解答:解:设球的半径为 r,则外切正方体的棱长为2 r,设球的内接正方体棱长为 m,则(2r)2=3m2
∴m=
2
3
r
3

∴S1=6m2=8r2,S2 =6×(2r)2=24r2
∴S1:S2 =1:3,
故答案为 1:3.
点评:本题考查正方体的表面积的求法,正方体的对角线的性质,关键是求外切正方体的棱长和球的内接正方体棱长.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2,则S1:S2=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2,则S1:S2=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省佛山市高明一中高一(上)第一次大考数学试卷(理科)(必修2)(解析版) 题型:填空题

球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2,则S1:S2=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:0119 期末题 题型:填空题

球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2,则S1:S2=(    )。

查看答案和解析>>

同步练习册答案